Gott und die Zahl π (Pi) – Lösung des Rätsels um das Verhältnis des Umfanges des ehernen Meeres (1. Könige 7, 23-26) zu seinem Durchmesser

1. Könige 7, 23-26

23 Und er (Hiram von Tyrus; ein Kupferschmied, der im Auftrag König Salomos arbeitete; R. B.) machte das Meer (ein großer, runder Behälter; R. B.), gegossen, von einem Rand zum andern zehn Ellen weit rundherum und fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen war das Maß ringsherum. 24 Und um das Meer gingen Knoten an seinem Rand ringsherum, je zehn auf eine Elle; es hatte zwei Reihen Knoten, die beim Guss mitgegossen waren. 25 Und es stand auf zwölf Rindern, von denen drei nach Norden gewandt waren, drei nach Westen, drei nach Süden und drei nach Osten, und das Meer stand obendrauf, und ihre Hinterteile waren alle nach innen gekehrt. 26 Die Wanddicke des Meeres aber war eine Hand breit und sein Rand war wie der Rand eines Bechers, wie eine aufgegangene Lilie, und es gingen zweitausend Eimer hinein.

Zur Bedeutung des Wortes „ehern“: siehe Duden

Auslegung

Sicherlich wissen Sie, lieber Leser, daß der Wert der Zahl π (Pi) ungefähr 3,14 ist; 3,14 ist natürlich nur ein Näherungswert. Wenn man den obigen Abschnitt aus dem Alten Testament (Teil der Bibel) mit den Augen eines reinen Rationalisten liest, könnte man schlussfolgern, Gott kenne die Zahl π nicht sehr genau, denn 30 geteilt durch 10 (U/d; Umfang geteilt durch Durchmesser) ergibt 3. Der obige Abschnitt könnte dazu missbraucht werden, Gott und seine Diener (z. B. die Vermesser des Meeres oder der Autor von 1. Könige) als solche Banausen zu diffamieren, die die Zahl π allzu grob einfach mit 3 angeben (sei es aufgrund von Messfehlern beim Messen des Durchmessers oder des Umfanges des Meeres, sei es aufgrund von Rechenfehlern).

Zunächst die Sicht des reinen Rationalisten:

Gehen wir zunächst einmal davon aus, jenes Meer sei ein ganz normaler, runder Behälter gewesen wie z. B. ein Behälter für Flüssigkeiten in einer chemischen Fabrik.

Für das Folgende nehme ich für π den Näherungswert 3,1416, was schon ein ziemlich genauer Wert ist (auf ein Tausendstel bzw. 1/1000 genau).

Weiter gehe ich im Folgenden der Einfachheit halber davon aus, daß der Durchmesser richtig, der Umfang aber verkehrt gemessen wurde. Ich unterstelle also keine Rechenfehler, sondern einen Messfehler.

Stellen Sie sich mal einen Zylinder mit dem Durchmesser 1 Meter vor. Sie würden eine Schnur um ihn legen und kämen auf einen Umfang von 3 Metern (???). Was würde das bedeuten? Es würde bedeuten, daß Sie sich um mehr als 14,16 cm (0,1416 Meter) vermessen hätten, denn es gilt die Formel U = π * d (Kreisumfang ist gleich π mal Kreisdurchmesser). Der wirkliche, nach Formel berechnete, Umfang des Zylinders würde im Gegensatz zu Ihrer Messung 3,1416 m betragen – mit drei Metern hätten Sie also 14,16 cm zu wenig gemessen.

Das im obigen Bibelabschnitt genannte Maß „Elle“ nehme ich mit 45 cm an. Rechnen wir nun einmal den Messfehler aus, den jene anscheinend gemacht haben, die Durchmesser und Umfang des ehernen Meeres bestimmten. Wir müssen hierzu nur 0,1416 mit 10 und mit 45 cm (3,1416 * d – 3 * d; wobei d = 10 * 45 cm) multiplizieren. Wir erhalten sage und schreibe 63,72 cm. Da müssen ja, würde der Rationalist sagen, jene, die das Meer vermessen haben, einen ganz schönen „Knick in der Optik“ gehabt haben, daß sie sich um ganze 63,72 cm (über ein halber Meter) „verhaut“ haben.

Ende der rationalistischen Sicht.

 

Der Text des obigen Bibelabschnitts enthält eine sachliche Nötigung:

Um einen beliebigen Kreis zu beschreiben, genügt völlig die Angabe seines Durchmessers ohne seinen Umfang, denn das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser ist fest, eben π. Wir müssen davon ausgehen, daß der Autor von 1. Könige, der von Gott inspiriert war, den Feinden Gottes nicht einen Anlass zur Lästerung geben wollte, Gottes Diener seien nicht fähig, die Zahl π genauer als mit dem Wert 3 anzugeben; was ja schon bei einem Kreis von nur 1 m Durchmesser einen Fehler von ca. 14,16 cm bedeuten würde. Solch ein Fehler ist natürlich völlig inakzeptabel bzw. die Formel U = 3 * d ist natürlich für den Alltag (Bautechnik, Wirtschaft, etc.) vollkommen untauglich, da sie Ergebnisse liefert, die viel zu stark von der Realität abweichen. Nach der falschen Formel U = 3 * d müsste ein Zylinder mit 2 Metern Durchmesser und 1 Meter Höhe ein Volumen von 3 Kubikmetern haben (V = π·r²·h). Würde man aber mit 3,1416 für π rechnen, hätte er ein Volumen von ca. 3,1416 Kubikmetern. Die Differenz betrüge somit 141,6 Liter (3141,6 l – 3000 l = 141,6 l; 1 Kubikmeter entspricht 1000 Litern). Der Wert 3 (für π) ist also ein Wert, den man so nicht hinnehmen könnte, der inakzeptabel wäre (Probleme bei der Berechnung kreisförmiger Strukturen von Bauwerken; Probleme bei der Berechnung von Flüssigkeitsmengen im Warenhandel, z. B. Wein).

Warum scheint der Autor des obigen Bibelabschnitts es geradezu darauf anzulegen, den Feinden Gottes einen Anlass zur Lästerung seiner Diener als ziemliche Dummköpfe zu geben, indem er sowohl Durchmesser als auch Umfang des Meeres angibt?

Allmählich müssen wir Realitäten ins Spiel bringen, die man nur mit den Augen des Glaubens erfassen kann und die dem Rationalisten verborgen bleiben (die wahren Realisten auf Erden, die alles Reale berücksichtigen, sind nicht die Rationalisten, die sich in ihrer Anmaßung und Vermessenheit für die alleinigen Realisten auf Erden halten, sondern die Frommen – aber dazu vielleicht ein weiterer Artikel).

Um meine Brüder (ich hoffe, jene würden mich als ihren Bruder annehmen, falls sie noch leben würden), die damals das Meer vermessen haben, und den Autor des obigen Bibelabschnittes von dem Vorwurf der Dummheit oder Rückständigkeit zu entlasten, möchte ich eine spirituelle Realität anführen:

„Gott will das Krumme gerade machen und das Bucklige eben.“

Jesaja 40, 4 Alle Täler sollen erhöht werden, und alle Berge und Hügel sollen erniedrigt werden, und was uneben ist, soll gerade, und was hügelig ist, soll eben werden;

Lukas 3, 5 Alle Täler sollen erhöht werden, und alle Berge und Hügel sollen erniedrigt werden; und was krumm ist, soll gerade werden, und was uneben ist, soll ebener Weg werden.

Weitere geistliche Realitäten:

Das eherne Meer ist ein Bild auf die Gnade Gottes für alle Frommen aller Zeitalter (zwei mal tausend Eimer Wasser gingen hinein; die Zahl zwei (2) symbolisiert die zwei Gruppen Judenchristen und Heidenchristen; und „tausend“ bedeutet einfach „alle“. Kurz gesagt: Durch die Gnade Gottes werden alle Sünder (die „Krummen“), die umkehren  von ihren Sünden und an Jesus glauben, zu Gerechten (die „Geraden“).

Die Sache mit π und 3 macht die ganze Symbolik perfekt: Das Meer verursachte eine Krümmung des Raumes (natürlich ein Wunder).

Bei einem Umfang des Meeres von 30 Ellen hätte der Durchmesser (gemäß der Formel d = U/π) 30/π = 10 Ellen mal 3/π  betragen müssen. Das ergibt den krummen Wert von ca. 9, 5492 . . . Ellen. Wenn man diesen krummen Wert mit π mal nimmt, kommt man wieder auf 30 Ellen.

Was ich sagen will, ist Folgendes: Wahrscheinlich hatte das Meer einen realen Durchmesser von 9, 5492 . . . Ellen. Der Messstab oder die Schnur oder was immer man damals zum Messen verwendet haben mag, zeigte aber 10 Ellen an. Das Messmittel wurde als im Raum gekrümmt. Da der Wert für π im normalen (nicht gekrümmten) Raum krumm ist, wurde er im gekrümmten Raum des Meeres zu 3, da die Krümmung des Raumes im Meer die Krummheit von π, die es im normalen Raum hat, genau aufhob. Der normale, nicht gekrümmte, Raum ist einfach der Raum, in dem wir, Sie und ich, leben. In diesem Raum ist π = 3,141592 . . . . Jener gekrümmte (wunderbare) Raum innerhalb des Meeres ist ein Bild auf den Raum der (echten)Kirche, wo Wunder möglich sind. Das Meer war etwas in der Geschichte einmaliges – das Gleiche gilt für die (echte) Kirche. Eine „Kirche“, in der keine Wunder geschehen, ist schlicht und ergreifend keine Kirche. Genauso wie die Raumkrümmung das besondere am ehernen Meer war, ist das Wunder das besondere an der (echten) Kirche. Das Haupt-Wunder in der Kirche ist, daß dort aus Sündern Gerechte werden durch die Gnade Gottes.

Römerbrief 3, 23-24 23 sie (Juden und Heiden; R. B.) sind allesamt Sünder und ermangeln des Ruhmes, den sie bei Gott haben sollten, 24 und werden ohne Verdienst gerecht aus seiner Gnade durch die Erlösung, die durch Christus Jesus geschehen ist.

Wenn Sie, lieber Leser, Mathematiker wären und gleichzeitig fromm, dann wüssten Sie umso mehr, worauf ich hinaus will; Pi ist eine sehr krumme Zahl.

Leibnitz-Reihe:

{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{9}}-\dotsb ={\frac {\pi }{4}}}

π = 3,14159265358979323846264338327950288 . . .  (siehe Pi-Faszination)

Wenn wir die Zahl π als ein Symbol für „Krummheit“ nehmen, was doch sicherlich sehr naheliegt, dann wird uns der obige Abschnitt aus der Bibel sehr wertvoll.

Das Verhältnis des Umfangs eines normalen Kreises zu seinem Durchmesser ist sehr krumm, eben π. Das eherne Meer vermochte diese Kummheit aufzuheben; so wird uns des eherne Meer zu einem Bild für die Gnade Gottes, die aus Sündern Gerechte macht.

 

Ergänzung

Das Geheimnis der Knoten auf dem Rand des ehernen Meeres.

Siehe hierzu:

Juden zur Zeit der Herrschaft König Salomos kannten schon den Rechenschieber mit logarithmierter Skala

 

 

 

© Christliche Kirche, München 2018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Eine Antwort zu Gott und die Zahl π (Pi) – Lösung des Rätsels um das Verhältnis des Umfanges des ehernen Meeres (1. Könige 7, 23-26) zu seinem Durchmesser

  1. GeorgH schreibt:

    „Das Messmittel wurde als im Raum gekrümmt.“ – ein interessanter Gedanke, das auf pi zu projizieren. Bei dem einige Meter im Durchmesser messenden „Meer“ ist das dann eine Hochwölbung zur Mitte des Meeres hin, also eine Wasserblase oder -beule. Die Lösung steckt dann natürlich nicht mehr in der euklidischen Geometrie sondern in der sphärischen Geometrie.

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