Die Bedeutung bzw. die Funktionen der zwei Reihen Knoten am ehernen Meer König Salomos (1. Könige 7, 23-26)

1. Könige 7, 23-26

23 Und er (Hiram von Tyrus; ein Kupferschmied, der im Auftrag König Salomos arbeitete; R. B.) machte das Meer (ein großer, runder Behälter; R. B.), gegossen, von einem Rand zum andern zehn Ellen weit rundherum und fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen war das Maß ringsherum. 24 Und um das Meer gingen Knoten an seinem Rand ringsherum, je zehn auf eine Elle; es hatte zwei Reihen Knoten, die beim Guss mitgegossen waren. 25 Und es stand auf zwölf Rindern, von denen drei nach Norden gewandt waren, drei nach Westen, drei nach Süden und drei nach Osten, und das Meer stand obendrauf, und ihre Hinterteile waren alle nach innen gekehrt. 26 Die Wanddicke des Meeres aber war eine Hand breit und sein Rand war wie der Rand eines Bechers, wie eine aufgegangene Lilie, und es gingen zweitausend Eimer hinein.

Zur Bedeutung des Wortes „ehern“: siehe Duden

Interpretation

„24 Und um das Meer gingen Knoten an seinem Rand ringsherum, je zehn auf eine Elle; es hatte zwei Reihen Knoten, die beim Guss mitgegossen waren.“

Sicherlich entsprachen die zwei Reihen Knoten um das Meer einem Rechenschieber mit logarithmischen Skalen. Durch den aus Knoten bestehende Rechenschieber sah man auf den ersten Blick, ohne eine großartige Messung des Umfanges mit einer Schnur veranstalten zu müssen (es genügte die Messung des Durchmessers mit einer relativ kurzen Schnur), dass das Meer übernatürlich war (natürlich musste die Skala in diesem Zusammenhang geeicht sein). Wäre das Meer nicht übernatürlich gewesen, wäre der Logarithmus des Umfanges (lg31,415 . . . = lg(π * 10)) ziemlich genau mit der Mitte des zweiten Skalenabschnittes zusammengefallen, der eben durch seine Mittellage ausgewiesen bzw. markiert war (es war wegen der Mittellage keine sichtbare, besondere Markierung notwendig). Da aber das Meer tatsächlich übernatürlich war (Verhältnis von Umfang zu Durchmesser genau 3 statt π), fiel der Logarithmus des Umfanges genau auf den 12. Knoten (lg30 = lg(3 * 10)), der ziemlich genau 1 cm vor der Mitte des zweiten Skalenabschnitts lag (ca. 0,9 cm vor der Stelle lg31,415 . . .).

Siehe hierzu:

Sensation – Juden kannten Rechenschieber mit logarithmierter Skala (1. Könige 7, 23-26) schon zur Zeit der Herrschaft König Salomos

Funktionen der zwei Reihen Knoten am ehernen Meer König Salomos

Hilfe beim Bestimmen des Umfanges

Es konnte ja ein Begutachter des ehernen Meeres misstrauisch sein, ob es wirklich auch einen Umfang von exakt 30 Ellen hatte neben einem Durchmesser von exakt 10 Ellen (bei Messung im Innenraum des Meeres). Jener brauchte dann nicht mühsam eine Schnur darum zu legen, sondern konnte einfach die 30 Abschnitte der Knoten-Reihen abzählen. Hierbei spielte die Logarithmierung eine Rolle, denn durch die Logarithmierung hatten z. B. die zehn Knoten des ersten Abschnitts mit einer Länge von einer Elle ganz bestimmte, ungleiche Abstände zueinander (zum Ende eines Abschnittes hin wurden die Abstände immer kleiner). Dieses Abstandsmuster der Knoten eines Abschnitts untereinander wiederholte sich regelmäßig pro Abschnitt vom zweiten bis zum dreißigsten Abschnitt. Kurz gesagt: Durch die Logarithmierung wurden die Reihen von Knoten automatisch in 30 Abschnitte geteilt. Hätten im Gegensatz dazu alle Knoten den gleichen Abstand zueinander gehabt (keine logarithmierten Skalen), wäre das Zählen von 30 Abschnitten ziemlich mühsam gewesen, da ein Abschnitt nicht an den bestimmten, zum Ende eines Abschnitts hin kleiner werdenden Abständen seiner Knoten zu erkennen gewesen wäre.

Hilfe beim Messen des Durchmessers an der richtigen Stelle

Lieber Leser, stellen Sie sich mal einen Kreis vor, dessen Mittelpunkt Sie nicht kennen. Wollten Sie dessen Durchmesser bestimmen, wäre das zunächst gar nicht so einfach, denn die Messstrecke beim Messen des Durchmessers muß durch den Kreismittelpunkt laufen. Die Methode, um den Mittelpunkt eines Kreises zu finden, ist, daß man zwei Sekanten bzw. Sehnen einzeichnet und auf jeder Sekante die Mittelsenkrechte errichtet. Der Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechten ist dann der Kreismittelpunkt. Dies wäre allerdings bei den Ausmaßen des ehernen Meeres nicht ganz einfach gewesen. Auch hier kamen die Knotenskalen zur Hilfe. Man mußte nur vom ersten Knoten eines Abschnittes 15 Abschnitte weiterzählen. Wenn man dann die Messschnur von jenem ersten Knoten zum letzten Knoten des 15. Abschnitts spannte, ging die Messschnur genau durch das Zentrum des ehernen Meeres.

Konstruktion des zunächst unbekannten Mittelpunkts eines Kreises, siehe Video:

 

 

Wie man YouTube-Videos starten kann trotz Fehlermeldung „Es ist ein Fehler aufgetreten. Bitte versuche es später noch einmal.“ finden Sie hier.

(Diese Konstruktion wäre beim ehernen Meer mit seinen immerhin ca. 4,3 Metern Durchmesser (von außen gemessen!) und ca. 2,25 Metern Höhe ziemlich schwierig gewesen)

Hilfe beim Feststellen der Tatsache, daß das Meer nicht elliptisch, sondern kreisförmig war

Das Wunder des Verhältnisses des Umfanges zum Durchmesser des ehernen Meeres von 3 und nicht π hätte man durch eine elliptische Form des Meeres vortäuschen können. Eine Ellipse mit nur minimal unterschiedlichen Halbachsen sieht aus wie ein Kreis bzw. ist mit bloßem Auge kaum von einem Kreis zu unterscheiden. Schon bei geringer Änderung der Form eines kreisförmigen Ringes von der Kreisform zur Ellipsenform hin, bewegt sich das Verhältnis von Ellipsenumfang zur größeren der beiden Halbachsen ziemlich schnell von π auf 3 zu.

Mit Hilfe der Knoten-Skalen konnte man ziemlich schnell sicherstellen, daß das Meer nicht elliptisch, sondern tatsächlich kreisförmig war. Man brauchte nur an mehreren gegenüberliegenden Punkten den Durchmesser zu messen, der wegen der Kreisform immer gleich war. Durch die Knotenskalen konnte man leicht viele genau gegenüberliegende Punkte finden und so den Rand des Meeres ziemlich genau „abtasten“ und seine Kreisform feststellen.

Unter folgendem Link finden Sie einen Online-Rechner für Ellipsenumfang:

www.mathematik.ch/anwendungenmath/ellipsenumfang/

Wenn man eine Ellipse annimmt, bei der die Länge der kleinen Hauptachse 92% der Länge der großen Hauptachse beträgt, kann man ein Verhältnis von „Kreis“-Umfang zu „Kreis“-Durchmesser von ca. 3,017 vortäuschen, was schon ziemlich nahe an 3 ist.

Wenn man bei dem Ellipsenrechner (siehe Link, oben) 5 für die große Halbachse eingibt und 4,6 (92% * 5) für die kleine Halbachse, dann erhält man ca. 30,17238 als Umfang. 30,17238 geteilt durch (5 * 2; Pseudo-Kreisdurchmesser) ergibt ca. 3,017, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser des vorgetäuschten Kreises, was schon fast genau 3 ist.

Natürlich hätte man, falls man betrügen wollte, einen Begutachter so manipulieren müssen (z. B. durch Ablenkungsmanöver), daß er bei einem Pseudo-Meer mit leicht elliptischer Form die große Halbachse gemessen hätte und nicht die kleine – aber (falsche) Priester sind ja schlau und besitzen großen Einfallsreichtum, wie wir aus der Geschichte (z. B. der römisch-katholischen Kirche) wissen.

Sicherlich würden Sie auf den ersten Blick die Figur in der folgenden Abbildung für einen Kreis halten. Es ist aber eine Ellipse, wo die kleine Hauptachse 92% der Länge der großen Hauptachse hat. Wenn man diese Ellipse jemand als Kreis andrehen könnte, was ja wegen der ungefähren Kreisform der Ellipse nicht schwer sein sollte, müßte man ihn nur noch so manipulieren, dass er die doppelte große Hauptachse misst und fälschlicherweise als Durchmesser eines Kreises betrachtet; und man käme, wie eben berechnet, auf ein Verhältnis von Umfang zu Pseudo-Durchmesser von ca. 3,017.

screenshot-2018-02-21

Unter folgendem Link können Sie sich durch Betätigung der Schieberegler, links im Bild, die verschiedensten Ellipsen anzeigen lassen. Wenn Sie für a und b gleiche Werte einstellen, erhalten Sie Kreise. Lassen Sie b nur geringfügig von a abweichen, erhalten Sie Ellipsen, die Kreisen sehr ähnlichen sehen – probieren Sie es:

www.desmos.com/calculator/3muk2flz5s

 

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